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MONTAGNE, MUSICA E FRATTALI. COME LA MUSICA DI VILLA-LOBOS ABBIA ANTICIPATO LA GEOMETRIA DI MANDELBROT

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Tempo fa leggevo – forse è meglio dire ‘sfogliavo’ data la mia ignoranza nel settore – il geniale libro di Mandelbrot (Gli oggetti frattali) in cerca di risposte circa l’applicabilità della geometria frattale alla musica. Navigando in internet ci si può imbattere in molti siti che contengono software o simulazioni di musica generata con tali procedimenti, ma ciò che mi interessava era capire come fare a trasformare un elemento naturale (e non una serie di numeri) in musica.

Quale melodia avrebbero prodotto le coste dell’Italia? O i laghi della Finlandia? O ancora i profili delle foglie del lauro del mio giardino? Tutti questi oggetti naturali, dice Mandelbrot, non sono altro che dei «sistemi» essendo essi composti da parti distinte ma articolate fra loro e la dimensione frattale serve per indagare un aspetto di questa regola di articolazione. Il passo successivo all’osservazione è – come sempre del resto nelle grandi scoperte scientifiche – quello dell’estrapolazione di una formula che renda universale il fenomeno e che riesca quindi a spiegare il fatto che molti di quei sistemi hanno una componente ricorsiva. Infatti se fotografiamo il profilo di una montagna e poi ingrandiamo l’immagine, l’ingrandimento risulterà molto simile al tutto (auto similarità) rivelando a sua volta picchi e valli e così via a scale sempre più piccole.

Proprio durante la lettura di tale spiegazione ho notato che l’affascinante intuizione di Mandelbrot di indagare matematicamente oggetti comuni ma troppo irregolari per poter rientrare nei canoni della geometria classica, conduceva musicalmente verso un territorio in parte già esplorato quasi 80 anni fa da un grande musicista brasiliano: Antonio Villa-Lobos. In un certo senso il punto di partenza della sua osservazione è stato il medesimo di Mandelbrot ma, poichè musicista e non matematico, lo ha condotto a un risultato totalmente differente ma altrettanto affascinante.
Egli ebbe l’idea di creare un sistema di composizione musicale basato sull’osservazione della realtà che ci circonda e che potesse forse servire da sprone ai suoi studenti per spingersi verso nuove frontiere della scrittura melodica. 

Nel 1938 Villa-Lobos compose un brano dal titolo Melodia da Montanha partendo dal profilo dei monti della Serra da Piedade de Bello Horizonte in Brasile; non pago del risultato anni dopo si divertirà a sfruttare lo stesso metodo componendo la celebre New York Skyline melody per pianoforte.
La casualità generata dalla naturale disposizione dei picchi e la trasformazione di detta casualità in note ha in un certo senso anticipato il movimento artistico fiorito intorno agli anni ’50 e capeggiato da John Cage denominato musica aleatoria. Ne nacque un’estetica della casualità che annullava la volontà dell’autore in favore del sorteggio o di scelte non prevedibili.
Ma torniamo alla Melodia da Montanha.

Sulla scia di un esperimento di composizione matematica che avevo condotto partendo da un’idea di Mozart (cfr. Il curioso caso della melodia ruotata, in «Focus», n. 270, aprile 2015, p. 159), ho deciso di tentarne uno nuovo sfruttando il suggerimento teorico di Villa-Lobos e applicandolo a uno skyline a me più familiare rispetto ai monti del Brasile: quello del Monviso e a una fetta delle Alpi Cozie. Il procedimento è molto semplice: individuata in rete una giusta fotografia panoramica, vi ho tracciato sopra delle linee parallele equidistanti sia in orizzontale (in modo che la fotografia divenisse un grande pentagramma e fossero così ben individuabili le altezze delle note) sia in verticale (questo sistema è utile per individuare le durate delle note). A questo punto la prima parte del gioco può dirsi quasi al termine: è stato sufficiente trascrivere su carta pentagrammata la melodia generata dalle principali vette dell’arco alpino e assegnare un metro al brano cosicchè potesse essere letto a tempo. Senza nulla sapere di matematica e di frattali avevo già risposto alla mia domanda iniziale: avevo generato una melodia specifica per le Alpi Cozie.

Naturalmente non è finito tutto qui: l’estro di un compositore dovrebbe ora contribuire a rendere ascoltabile una successione casuale di note di difficile orecchiabilità, stando ai parametri estetici più comuni. Si è trattato dunque di armonizzare la melodia costruendo delle concatenazioni di suono (e possono essere molte e di effetto completamente differente) che ‘leghino’ al meglio la linea melodica. Di nuovo si ritorna al concetto base che affascinò anche Mandelbrot: tramite una giusta armonizzazione si riesce in qualche modo a dare un ordine a ciò che è stato generato dal caso.
Il risultato che ho ottenuto, se non proprio gradevole, è stato senz’altro curioso e lo si può ascoltare sul mio canale youtube (https://www.youtube.com/user/danieletrucco) cercando tra i video quello dall’originalissimo titolo “Vette”.

Se con gli oggetti frattali Mandelbrot è riuscito a dare una regola a quanto prima pareva solo frutto del caso, Villa-Lobos ha sfruttato il caso per generare arte dimostrando come nella quotidianità e nell’osservazione si possano celare infiniti segreti ancora da decifrare.
Chi volesse provare a parametrizzare la natura a cui è più affezionato e a ‘farla suonare’ ora può farlo e, se interessato, può mandarmi i suoi risultati.

Daniele Trucco


 

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